Поле времени и его фундаментальные симметрии

Аннотация

Взгляд на время как полевую сущность в современном естествознании встречается редко, но даже в работах, где объявляется подобный подход, практически не возможно найти ничего конкретного и авторы ограничиваются в основном декларациями. Это связано прежде всего с тем, что в отличие от обычных пространственных полей, реальная многомерная пространственно-временная картина не позволяет себя увидеть со стороны в столь же ярком проявлении, как, например, “иголки ежика” из железных опилок, окружающих обычный магнит. И все же, есть весьма наглядный прием, позволяющий понять и принять именно полевую природу пространства-времени. Идею такого приема, по-видимому, первым высказал первооткрыватель кватернионов сэр Уильям Роуэн Гамильтон. Который выдвинул тезис, что наше понимание времени может оказаться тесно связанным со свойствами объективно выделенных алгебр. Весь вопрос в том, какие алгебры, в первую очередь, следует для изучения свойств времени рассматривать? Сам Гамильтон пытался для этого использовать алгебру своих кватернионов. Мы же для продвижении его гениальной идеи рассмотрим совсем другие алгебры.

В докладе приводятся примеры трех разноразмерных алгебр, соответственно, двух-, трех- и четырехкомпонентных. В формально математическом плане эти алгебры являются прямыми суммами двух, трех и четырех алгебр вещественных чисел. Обычно математики, геометры и физики игнорируют такие алгебры, в основном, в связи с устоявшимися предрассудками, а так же в связи со сложностями работы с имеющимися тут делителями нуля. Будет показано, что преодолев эти предрассудки, появляются удивительные перспективы для совершенно новых математических конструкций и их бесконечных нелинейных симметрий. Часть этих симметрий (таких, как изометрические и конформные) хорошо известны в геометрии и физике, а часть - предлагается использовать впервые, но и они основываются на почти очевидных базовых принципах. При этом опора на алгебры и фундаментальные уравнения, связанные с обобщенным пониманием неразрывности многомерного пространства-времени, делает этот подход весьма перспективным.